Parker, да возможно, для этого тебе нужно создать аккаунта на
my.opera.com, а затем синхронизировать закладки между браузерами. (Файл -> Синхронизировать Опера) (вводишь логин и пароль, как на my.opera.com, браузер автоматически синхронизирует все твои закладки и заметки с аккаунтом на my.opera.com, затем в новом браузере нужно будет только запустить синхронизацию, и вуаля! Всё моё всегда со мной)